Pembahasan Soal Codeforces – 1100C [part 1]

CONTEST

Soal berjudul NN and the Optical Illusion ini merupakan bagian dari contest  Codeforces Round #532 (Div 2). Pembahasan pada post kali ini dibuat menurut pemahaman penulis, sedangkan pembahasan official dari tim pembuat soal bisa dicek di  Official Editorial Codeforces.


RINGKASAN SOAL

NN berselancar di media sosial dan selalu melihat suatu gambar yang terdiri dari sebuah lingkaran di tengah (inner circle) dan sejumlah $n$ lingkaran di luar (outer circle). Semua outer circle berukuran sama dengan jari-jari $R$ dan bersinggungan dengan inner circle yang memiliki jari-jari $r$. Gambar di atas merupakan contoh dua buah gambar yang pernah dilihat NN.

Bantu NN untuk menghitung jari-jari outer circle $R$, jika diketahui jari-jari inner circle $r$ dan jumlah outer circle $n$.

Input

Terdiri dari satu baris dengan dua angka terpisahkan oleh spasi. Masing-masing secara berurutan adalah nilai $n$ dan $r$ dimana $(3 \leq n \leq 100, 1 \leq n \leq 100)$, yakni jumlah outer circle dan jari-jari inner circle.

Output

Terdiri dari sebuah nilai $R$ — jari-jari outer circle yang dibutuhkan untuk membentuk gambar (agar semua outer circle) bersinggungan dengan inner circle. Jawaban diterima jika nilai error absolutnya tidak melebihi 10-6

Jika jawaban NN adalah $a$, dan jawaban juri adalah $b$, maka jawaban NN diterima jika dan hanya jika $\frac{\quad \lvert a-b\rvert \quad}{\max{(a, \lvert b\rvert)}} \le 10^{-6}$

Contoh dan pembahasan

input $n$ dan $r$:

output $R$:

Input di atas dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini. Setiap titik pusat dari outer circle jika dihubungkan dapat membentuk segi-$n$ sama sisi. Dikarenakan $n$ pada contoh ini adalah 3, maka yang terbentuk adalah segi tiga sama sisi $ABC$, di mana sisinya merupakan dua kali panjang jari-jari outer circle yakni sebesar $2R$. Kemudian, dari segitiga sama sisi tersebut dapat digambar lagi sebuah segitiga sama kaki $BCD$ (warna biru) untuk mencari nilai $R$.

Dari segitiga sama kaki $BCD$ di atas dapat dicari nilai $R$ dengan menerapkan salah satu rumus trigonometri:

Rumus trigonometri:
$\sin{\angle\text{BDt}} = \frac{\text{Bt}} {\text{BD}}$

Rumus mencari R:
$\sin{\angle\text{BDt}} = \frac{\text{R}} {\text{R+r}}$
$(\text{R}*\sin{\angle\text{BDt}}) + (\text{r}*\sin{\angle\text{BDt}}) = \text{R}$
$\text{R}*(\sin{\angle\text{BDt}} – 1) = -\text{r}*\sin{\angle\text{BDt}}$
$\text{R} = \frac{-\text{r} \; * \; \sin{\angle\text{BDt}}} {\sin{\angle\text{BDt}} \;- \;\text{1}}$
$\text{atau}$
$\text{R} = \frac{\text{r} \; * \; \sin{\angle\text{BDt}}} {\text{1} \;- \;\sin{\angle\text{BDt}}}$

Besar $\angle \text{BDC}$ diperoleh dari hasil bagi sudut lingkaran yakni $\text{360}^\circ$ dengan jumlah outer circle yakni $n$. Setelah diketahui besaran sudut, maka dengan menggunakan rumus di atas dapat dihitung nilai $R$. 

Nilai R:
$\angle \text{BDC} = \frac{360^\circ}{ \text{n}}$
$\angle \text{BDt} = \frac{\angle \text{BDC}}{\text{2}}$
$\angle \text{BDt} = \frac{120^\circ} {\text{2}} = 60^\circ$ 

$\text{R} = \frac{\text{1} \; * \; \sin{\text{60}^\circ}} {\text{1} \;- \;\sin{\text{60}^\circ}}$
$\text{R} = \frac{0.8660254}{0.1339745}$
$\text{R} = \text{6.46410161514}$

Belajar Machine Learning via StackExchange

Salah satu yang menantang menurut saya untuk belajar Artificial Intelligence/Machine Learning/Data Mining adalah untuk belajar saja, kadang kita perlu menuliskan sintaks kode yang lumayan panjang dan kompleks. Mulai dari merapikan data, preprocessing, feature extraction, sampai proses utamanya sendiri. Kadang hal ini yang bikin jadi down dulu sebelum memulai belajar, apalagi bagi kita yang kesulitan meluangkan banyak waktu untuk sekadar latihan.

Nah, salah satu solusi belajar yang saya temui cukup membantu saya adalah dengan aktif di ruang diskusi yang membahas Machine Learning di internet. Salah satu forum diskusi yang cukup baik menurut saya adalah forum-forum terbitan StackExchange, seperti Stackoverflow, CrossValidated, atau AIStackExchange. Bagi kita programmer, saya yakin nama-nama itu bukanlah nama yang asing. Walau bukan benar-benar “forum diskusi” (situs StackExchange adalah situs tanya jawab atau QA site) situs-situs tersebut cukup baik untuk digunakan sebagai sarana belajar.

Salah satu sisi positif yang saya rasakan dari aktif di StackExchange kita bisa belajar dengan memperdalam logika dan teori dengan waktu yang relatif lebih singkat, tanpa harus membuat kode yang cukup panjang.

Note: aktif di forum hanyalah salah satu alternatif bagi teman-teman yang kesulitan meluangkan waktu banyak tapi tetap ingin belajar. Namun, bagi teman-teman yang ingin serius mendalami bidang ini, saya tetap sangat menyarankan untuk meluangkan waktu khusus untuk belajar untuk menyelesaikan kasus-kasus dan coding dari scratch.

Belajar Machine Learning via StackExchange

Ada beberapa cara bagi yang ingin belajar machine learning via stackexchange. Bisa dengan cara membaca-baca pertanyaan yang telah dijawab, aktif bertanya, ataupun aktif menjawab.

Belajar dari Pertanyaan Orang Lain

Cobalah mencari pertanyaan yang setopik dengan materi yang ingin kalian perlajari. Telusuri satu persatu pertanyaan yang sudah pernah ditanyakan, siapa tahu kalian menemukan pertanyaan atau jawaban yang menarik yang sebenarnya cukup penting untuk ditanyakan tapi kita tidak pernah terpikirkan.

Seperti pertanyaan yang baru-baru ini saya temui: kenapa kita menggunakan istilah “Machine Learning”, bukan “Program Learning” atau Bisakah kita menggunakan Neural Network untuk mendeteksi suatu bilangan itu  prima atau bukan.

Dengan melihat jawaban orang lain kita juga jadi bisa menambah wawasan dengan menemukan solusi solusi menarik bagaimana orang menyelesaikan masalahnya.

Berani Bertanya

Tidak ada salahnya untuk bertanya asal dengan cara yang baik. Ada dua cara untuk kita bertanya di StackExchange, yang pertama kita bisa membuat pertanyaan baru, dan yang kedua adalah bertanya untuk meminta kejelasan jawaban via kolom komentar (ini butuh reputasi).

Untuk membuat pertanyaan baru, pastikan terlebih dahulu pertanyaan itu belum pernah ditanyakan sebelumnya. Untuk lebih yakin, cobalah googling kembali pertanyaan itu, atau bahkan lakukan parafrase jika perlu. Selain itu, pastikan juga kalian sudah membaca aturan singkat di halaman tour yang selalu ada di situs StackExchange manapun.

Contohnya di StackOverflow kalian akan mengenal istilah MVCE (Minimum Veriviable Complete Example), yakni sebuah aturan bagaimana memberikan contoh program kita yang eror secara minimalis. Secara tidak langsung, kita akan belajar bagaimana menjelaskan eror pada program kita secara baik kepada orang lain.

Note: Ingat, jika ingin mendapat jawaban yang baik, maka bertanyalah dengan cara baik.

Mencoba Memberi Jawaban

Selalu ada ilmu yang bisa kita bagi! Cobalah cari pertanyaan-pertanyaan sederhana yang sekiranya bisa kita jawab. Dengan mencoba menjawab beberapa pertanyaan, kita akan belajar untuk memahami lebih dalam materi yang kita pelajari. Kalau ada orang bilang, dengan mengajar ilmu kita bertambah, maka benar saja, dengan mencoba menjawab pertanyaan-pertanyaan di sana kita akan semakin bertambah wawasannya. Kita akan belajar bagaimana menjelaskan dan memberi contoh yang menjawab pertanyaan pengguna lain.

Takut di-downvote 🙁

Ketika memberi jawaban atau pertanyaan, tentunya kita akan mendapat beragam feedback entah dari pengguna lain atau dari si-penanya. Mulai dari komentar, flag, atau downvote. Jangan minder jika ada feedback negatif, toh, namanya juga belajar dan diskusi 🙂 Manusia tidak ada yang sempurna untuk luput dari kesalahan dan juga tidak semua manusia baik dan ramah untuk berdiskusi. Gunakan hal tersebut sebagai pengalaman untuk menjawab di kemudian hari.

Saya juga masih beberapa kali dapat komentar pedas atau “flag” pada pertanyaan saya karena tidak sesuai topik, tetapi bukan berarti lalu saya akan menghakimi forum tersebut tidak ramah dan melepas kesempatan saya belajar di sana.

Mulai Belajar!

Banyak pengalaman dan ilmu yang saya peroleh dengan aktif di StackExchange. Saya ingat bagaimana StackExchange telah membantu saya tidak hanya menyelesaikan skripsi saya, tetapi juga memahami lebih dalam tools yang saya gunakan. Selain itu semenjak aktif di StackExchange, saya juga merasa banyak terlatih untuk berkomunikasi dengan bahasa inggris secara natural. Jadi, Jangan ragu untuk memulai 😉 Semoga Bermanfaat!

Sumber gambar: Pexels