Tutorial Struktur Data Map Pada C++

Artikel ini adalah rangkaian tutorial struktur data pada C++ untuk persiapan Kompetisi Sains Nasional bidang Komputer 2020. Pada artikel ini kita akan bahas Struktur Data Map. Cek juga artikel sebelumnya tentang struktur data Vector.

TL;DR; Bagi yang agak pingin cepat, bisa baca tutorial di codingannya langsung di link berikut ini https://ideone.com/1Y7b2b

Apa itu struktur data map?

Di C++ ada 2 jenis struktur data map, yakni `std::map` dan `std::unordered_map`. Kedua struktur data tersebut memiliki fungsi yang bisa dibilang hampir sama, bedanya adalah `std::map`merupakan implementasi dari Self-Balancing Tree khususnya Red-Black Tree, sedangkan `std::unordered_map` menggunakan hash table.

Yang membedakan juga, sesuai dengan namanya, pada map data akan otomatis disimpan secara terurut menaik berdasar key nya, sedangkan unordered map tidak. Detailnya bisa dicek di bagian “Iterasi” di bawah.

Jika dilihat dari luar, kedua struktur data tersebut akan terasa mirip dengan array namun dengan index yang memungkinkan untuk berupa tipe data selain integer (mirip dengan dictionary di Python). Pada map, indeks tersebut diberi nama “key”.

Continue reading
struktur data vector

Tutorial Struktur Data Vector pada C++

Mendekati Kompetisi Sains Nasional (KSN), saya mau coba buat beberapa tutorial singkat tentang C++ yang semoga bisa bermanfaat. InsyaAllah tidak hanya untuk lomba programming, semoga ini bisa juga bermanfaat untuk yang akan menghadapi tes programming masuk kerja. Pada artikel pertama ini saya akan membahas struktur data Vector.

TL;DR; Bagi yang agak pingin cepat, bisa baca tutorial di codingannya langsung di link berikut ini https://ideone.com/vqSzoh

Apa itu struktur data vector?

Vector pada C++ (atau biasa disebut menggunakan std::vector) adalah Array dinamis, yakni array yang proses memungkinkan proses insert dan delete element pada bagian tengah array dan “seakan-akan” mengubah ukuran array tersebut. Berikut kira-kira ilustrasinya:

Pas kuliah algoritma pemrograman dulu mungkin kita pernah diminta dosen kita untuk membuat array dinamis memanfaatkan linked list. Nah, memang dengan linked list kita bisa membuat array dinamis sederhana. Tapi sebenarnya, secara definisi aslinya, linked list yang pernah kita buat bukanlah array dinamis (detail bisa ditanyakan via comment). Nah, std::vector ini lah yang disebut dengan array dinamis yang sebenarnya di C++.

Continue reading

Implementasi Greedy -Codeforces 1131B

CONTEST

Soal berjudul Draw! ini merupakan bagian dari contest  Codeforces Round #541 (Div 2). Pembahasan pada post kali ini dibuat menurut pemahaman penulis, sedangkan pembahasan official dari tim pembuat soal bisa dicek di  Official Editorial Codeforces. Soal ini termasuk dalam jenis soal implementasi greedy dengan solusi berfokus pada cara implementasi untuk mencari solusi jawaban. Meskipun berkode B, yang biasanya merupakan soal mudah pada contest Codeforces, namun soal ini cukup menantang.

SOAL

Diketahui dalam sebuah pertandingan sepak bola, panitia mencatatkan informasi skor kedua tim sebanyak beberapa kali, sesuai waktu yang telah ditentukan (momen). Informasi tersebut dicatat sebanyak $n$ kali dengan penulisan berpasangan $(a_i,b_i)$. Ini menunjukkan bahwa pada saat tertentu dalam pertandingan, skornya adalah $a_i : b_i$. Jika diketahui skor sekarang adalah $(x : y)$, maka apabila sebuah gol terjadi, skor di papan saat itu berubah menjadi $x+1 : y$ atau $x : y+1$.

Berapakah banyak kemungkinan skor seri terjadi selama pertandingan tersebut berlangsung?

Input

Baris input pertama terdiri dari sebuah integer $n$ $(1 \leq n \leq 10000)$  — banyaknya pencatatan yang dilakukan panitia (banyak momen).

Setiap baris dari total $n$ baris berikutnya terdiri dari integer $a_i$ dan $b_i$  $(0 \leq a_i,b_i \leq 109)$, yang menyatakan skor pertandingan pada momen tersebut (jumlah gol dari tim pertama dan gol dari tim kedua).

Semua momen diinputkan secara terurut, sehingga sekuens $x_i$ dan $y_j$ non-decreasing. Skor terakhir yang tercatat merupakan skor final dari pertandingan tersebut.

Output

Print banyak kemungkinan skor seri terjadi selama pertandingan tersebut berlangsung. Skor $(0:0)$ pada awal pertandingan juga dihitung seri.

Contoh dan pembahasan

Contoh Pertama
input $n$ dan skor tiap momen:

3
2 0
3 1
3 4

output banyak skor seri:

2

Pada momen ke-1 skor tim $a$ adalah 2 dan skor tim $b$ adalah 0. Pada momen tersebut jika dijabarkan semua skor yang mungkin terjadi sebelum pencatatan adalah $\{(0,0),(1,0),(2,0)\}$, sehingga skor seri yang pernah terjadi adalah $(0,0)$. Pada momen ke-2 skor berubah untuk tim $a$ menjadi $3$ dan tim $b$ skor menjadi $1$. Pada momen ini, skor yang mungkin terjadi adalah $\{(2,1),(3,1)\}$ dimana tim $b$ mencetak gol lebih dulu atau sebaliknya tim $a$ duluan yang mencetak gol dengan skor $\{(3,0),(3,1)\}$. Dari kedua opsi tersebut diketahui bahwa tidak ada skor seri yang mungkin terjadi. Terakhir, momen ke-3 terjadi penambahan gol untuk tim $b$ secara berturut-turut yang dibuktikan dengan tidak bertambahnya skor tim $a$ dari momen terakhir pencatatan. Maka dari itu skor yang terjadi sebelum pencatatan pada momen ini adalah $\{(3,2),(3,3),(3,4)\}$ dimana terjadi skor seri yakni $(3,3)$.

Total dari 3 momen pencatatan tersebut ada sebanyak 2 kali skor seri, seperti yang terlihat di tabel berikut.

$$
\begin{array}{c|lcr}
i& x_i & y_i & \text{kemungkinan skor seri} \\
\hline
1 & 2 & 0 & \{(0,0)\} \\
2 & 3 & 1 & \{ \} \\
3 & 3 & 4 & \{(3,3)\}
\end{array}
$$

Contoh Kedua
input $n$ dan skor tiap momen:

3
0 0
0 0
0 0

output banyak skor seri:

1

Pada contoh ini, skor kedua tim tidak berubah/bertambah dari awal momen sampai akhir. Maka skor seri yang memungkinkan hanya 1 kali, yakni $(0,0)$ itu sendiri.

$$
\begin{array}{c|lcr}
i& x_i & y_i & \text{kemungkinan skor seri} \\
\hline
1 & 0 & 0 & \{(0,0)\} \\
2 & 0 & 0 & \{\text{ } \} \\
3 & 0 & 0 & \{\text{ } \}
\end{array}
$$

Contoh Ketiga
input $n$ dan skor tiap momen:

1
5 4

output banyak skor seri:

5

Pada contoh ini hanya terjadi satu kali momen pencatatan dengan skor $(5,4)$. Dengan melihat minimal skor di antara kedua tim kita dapat menentukan bahwa skor seri yang mungkin terjadi adalah semua skor yang dimulai dari $0$ sampai dengan skor minimal di momen tersebut $\min{(5,4)} = 4$, sehingga ada sebanyak 5 kali skor seri seperti pada tabel di bawah ini.

$$
\begin{array}{c|lcr}
i& x_i & y_i & \text{kemungkinan skor seri} \\
\hline
1 & 5 & 4 & \{(0,0),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)\}
\end{array}
$$

Pembahasan

Cara menghitung banyaknya skor seri dalam suatu pertandingan dapat disederhanakan dengan mencari kemungkinan skor seri di setiap momen pencatatan. Di setiap momen pencatatan, hal yang perlu diperhatikan adalah minimal skor pada momen saat ini yakni $\min{(x_i,y_i)}$ dan maksimal skor pada momen sebelumnya yakni $\max{(x_{i-1},y_{i-1})}$. Nilai yang menjadi patokan tiap momen adalah nilai $\min{(x_i,y_i}) – \max{(x_{i-1},y_{i-1})}$ yang pada langkah-langkah di bawah ini kemudian ditulis dengan $s$. Nilai $s$ ini merupakan banyaknya skor seri yang mungkin pada tiap momen.

n = int(input())
T = 0
minSkorLast = 0
maxSkorLast = 0
for moment in range(n):
    skor = [int(item) for item in input().split(" ")]
    minSkor = min(skor[0],skor[1])
    maxSkor = max(skor[0],skor[1])
    s = minSkor-maxSkorLast+1
    if s > 0:
        if maxSkorLast != minSkorLast:
            T = T + s
        else:
            T = T + s - 1
    minSkorLast = minSkor
    maxSkorLast = maxSkor
print(T+1)

Pertama, kita akan menyimpan total banyaknya skor seri pada suatu variabel $T$ tentunya di awal inisialisasi dengan 0 (baris 2 kode python).

Perlu diingat bahwa permulaan pertandingan skor $(0,0)$ merupakan seri sehingga inisialnya kita sudah menyimpan 1 nilai seri. Untuk mempermudah, asumsi bahwa skor yang tercatat pada momen $(i-1)$ adalah seri diterapkan di perhitungan tiap momen, ditunjukkan dengan penambahan nilai $s$ dengan $1$ di awal perhitungan tiap momen (baris 9 kode python).

Kedua, jika $s$ adalah positif, maka ada perubahan skor pada momen $(i)$ sekarang dibanding dari momen $(i-1)$ sebelumnya, yang memungkinkan adanya skor seri di momen $i$ ini (baris 10 kode python).

Ketiga, jika skor yang dicatat pada momen $(i-1)$ sebelumnya merupakan skor seri, maka pada momen sekarang $(i)$ tidak perlu dihitung ulang. Sehingga penyimpanan skor seri dikurangi, yakni dengan mengkurangkan nilai $s$ dengan $1$ (baris 14 kode python). Selain itu, maka total banyaknya skor seri $T$ ditambahkan dengan nilai $s$ pada momen $(i)$ ini (baris 12 kode python). Proses ini diulangi sampai sejumlah momen pencatatan pada input atau sejumlah $n$.

Geometri – Codeforces 1100C

CONTEST

Soal berjudul NN and the Optical Illusion ini merupakan bagian dari contest  Codeforces Round #532 (Div 2). Pembahasan pada post kali ini dibuat menurut pemahaman penulis, sedangkan pembahasan official dari tim pembuat soal bisa dicek di  Official Editorial Codeforces.

Soal ini di Codeforces termasuk ke dalam tag jenis soal geometri dan binary search. Soal ini berkode C yang berarti memiliki tingkat kesulitan yang cukup mudah sampai sedang. Pada artikel ini, penulis mencoba melihat dengan pendekatan geometri dan menggunakan rumus trigonometri untuk memecahkan problem. 


Perbandingan penyusunan lingkaran menghasilkan optical illusion
RINGKASAN SOAL

NN berselancar di media sosial dan selalu melihat suatu gambar yang terdiri dari sebuah lingkaran di tengah (inner circle) dan sejumlah $n$ lingkaran di luar (outer circle). Semua outer circle berukuran sama dengan jari-jari $R$ dan bersinggungan dengan inner circle yang memiliki jari-jari $r$. Gambar di atas merupakan contoh dua buah gambar yang pernah dilihat NN.

Bantu NN untuk menghitung jari-jari outer circle $R$, jika diketahui jari-jari inner circle $r$ dan jumlah outer circle $n$.

Input

Terdiri dari satu baris dengan dua angka terpisahkan oleh spasi. Masing-masing secara berurutan adalah nilai $n$ dan $r$ dimana $(3 \leq n \leq 100, 1 \leq n \leq 100)$, yakni jumlah outer circle dan jari-jari inner circle.

Output

Terdiri dari sebuah nilai $R$ — jari-jari outer circle yang dibutuhkan untuk membentuk gambar (agar semua outer circle) bersinggungan dengan inner circle. Jawaban diterima jika nilai error absolutnya tidak melebihi 10-6

Jika jawaban NN adalah $a$, dan jawaban juri adalah $b$, maka jawaban NN diterima jika dan hanya jika $\frac{\quad \lvert a-b\rvert \quad}{\max{(a, \lvert b\rvert)}} \le 10^{-6}$

Contoh dan pembahasan

input $n$ dan $r$:

3 1

output $R$:

6.4641016

Input di atas dapat diilustrasikan pada gambar di bawah ini. Setiap titik pusat dari outer circle jika dihubungkan dapat membentuk segi-$n$ sama sisi. Dikarenakan $n$ pada contoh ini adalah 3, maka yang terbentuk adalah segi tiga sama sisi $ABC$, di mana sisinya merupakan dua kali panjang jari-jari outer circle yakni sebesar $2R$. Kemudian, dari segitiga sama sisi tersebut dapat digambar lagi sebuah segitiga sama kaki $BCD$ (warna biru) untuk mencari nilai $R$.

Dari segitiga sama kaki $BCD$ di atas dapat dicari nilai $R$ dengan menerapkan salah satu rumus trigonometri:

Rumus trigonometri:
$\sin{\angle\text{BDt}} = \frac{\text{Bt}} {\text{BD}}$

Rumus mencari R:
$\sin{\angle\text{BDt}} = \frac{\text{R}} {\text{R+r}}$
$(\text{R}*\sin{\angle\text{BDt}}) + (\text{r}*\sin{\angle\text{BDt}}) = \text{R}$
$\text{R}*(\sin{\angle\text{BDt}} – 1) = -\text{r}*\sin{\angle\text{BDt}}$
$\text{R} = \frac{-\text{r} \; * \; \sin{\angle\text{BDt}}} {\sin{\angle\text{BDt}} \;- \;\text{1}}$
$\text{atau}$
$\text{R} = \frac{\text{r} \; * \; \sin{\angle\text{BDt}}} {\text{1} \;- \;\sin{\angle\text{BDt}}}$

Besar $\angle \text{BDC}$ diperoleh dari hasil bagi sudut lingkaran yakni $\text{360}^\circ$ dengan jumlah outer circle yakni $n$. Setelah diketahui besaran sudut, maka dengan menggunakan rumus di atas dapat dihitung nilai $R$. 

Nilai R:
$\angle \text{BDC} = \frac{360^\circ}{ \text{n}}$
$\angle \text{BDt} = \frac{\angle \text{BDC}}{\text{2}}$
$\angle \text{BDt} = \frac{120^\circ} {\text{2}} = 60^\circ$ 

$\text{R} = \frac{\text{1} \; * \; \sin{\text{60}^\circ}} {\text{1} \;- \;\sin{\text{60}^\circ}}$
$\text{R} = \frac{0.8660254}{0.1339745}$
$\text{R} = \text{6.46410161514}$